Как получить правильный треугольник из квадратного листа

Как сделать квадрат из произвольного листа бумаги мы писали ранее. И хотя квадратный лист и является классическим «строительным» материалом в оригами, бывает, что используют и другие формы бумажного листа. Одна из таких форм — это правильный треугольник.

Треугольник в геометрии определяют как фигуру, образованную тремя отрезками, соединяющими ее три не лежащие на одной прямой точки, называемые вершинами. Эти отрезки - стороны треугольника - образуют в вершинах три угла. Таким образом, треугольник — это многоугольник, имеющий три угла. Однако в геометрии бывают случаи, когда три точки лежат на одной прямой, тогда «треугольник» с вершинами в этих трёх точках называют вырожденным.

Что касается правильного треугольника, то он имеет равные стороны, и все углы равны 60°. Такой треугольник еще называют равносторонним. Еще его отличает от других треугольников, то что, каждая его высота является и биссектрисой, и медианой.

В культурном смысле треугольник был одной из первых геометрических фигур, которую древние народы стали использоваться в орнаментах. Треугольник ассоциируют с различными образами триединства во Вселенной: тело, душа и дух человека; отец, мать и ребенок; Небо, Земля и Человек. Равносторонний треугольник символизирует завершение. Для средневековых алхимиков треугольник с вершиной, устремленной вверх, являлся символом Мужского Начала. Треугольник обращенный вершиной вниз — символом Женского Начала. При наложении этих двух фигур образуется индуистский символ объединения созидающего и порождающего начал — гексаграмма. На западе эта геометрическая фигура более известна как звезда Давида. Два соединенных вершинами треугольника расположенные вертикально, формируют символ времени и вечности. А такое же их сочетание, но расположенное горизонтально — символ бесконечности.

Связывали треугольники и с четырьмя стихиями:

  • огонь (обращенный вершиной вверх),
  • воду (обращенный вершиной вниз),
  • воздух (обращенный усеченной вершиной вверх),
  • землю (обращенный усеченной вершиной вниз).

Мы вам представим три способа получения равностороннего треугольника из квадратного листа. При этом не будут задействованы ни линейка, ни циркуль, ни транспортир, а только главный инструмент оригами — складывание.